Андрей Александрович Богатырёв родился в городе Иваново.
В 2010 году окончил Ивановское художественное училище имени М.И.Малютина по специальности «Художественная керамика». Далее продолжил учебу в Москве и в 2016 году закончил Российскую государственную специализированную академию искусств (РГСАИ) по специальности «Станковая графика» (мастерская заслуженного художника РФ, профессора Н.Е. Комарова и члена Московского союза художников, доцента М.М. Цагараева).
С 2007 года Андрей Богатырёв работает фотохудожником и иллюстратором.
В 2023 году начал принимать активное участие в жизни Театра Мимики и Жеста, регулярно отображая события и внутренний мир театра в сериях фотографических работ.
В 2020 году художник увлекся стилем «гоп» – субкультурой, возникшей в 90-е годы ХХ века, представителями которой были выходцы из рабочей среды, учащиеся и выпускники профессионально-технических училищ. Это увлечение вылилось в целую серию работ, герои которой – ребята с постсоветских окраин, с характерной для них манерой одеваться, узнаваемым стилем, который захватил гардеробы всех (даже самых консервативных) модников наших дней.
Экспозиция «Сюжетные зарисовки» – это ностальгия по жизни в районе и на селе. Основное внимание художник направляет простым людям и их повседневным историям. Причем рассказывает эти истории с доброй ироничной интонацией, которая заключена не только в стилистике самого рисунка, но и в подписях – небольших сопроводительных текстах, часто в стихотворной форме, которыми автор снабжает каждую работу. Эти подписи, раскрывающие характер персонажа, помогают зрителю лучше понять изображённый сюжет и замысел автора. Немаловажно и то, что серия «Сюжетные зарисовки», как и всё творчество Андрея Богатырёва в целом – это диалог с миром художника, который сам этот мир не имеет возможности слышать!